液浸屈折率分布型光学系: 理論、設計、プロトタイプ

Microsystems & Nanoengineering volume 8、記事番号: 69 (2022) この記事を引用

15,000 アクセス

2 引用

276 オルトメトリック

メトリクスの詳細

液浸光学系では、無損失光学系では光の輝度が屈折率の二乗に比例するという事実を利用して、光学集中と結合が改善されたシステムを作成できます。 光源を追跡する必要のない浸漬型傾斜屈折率光集光器について、理論、シミュレーション、実験の観点から説明します。 パレート関数に従う一般化された設計ガイド方程式を導入し、濃度、屈折率、高さ、効率などのアプリケーション要件に応じて、さまざまな液浸屈折率分布光学系の作成に使用できます。 我々は、自然界や光学産業で見られるものの何倍も超える、~2 という大きな屈折率範囲 (屈折率比)2 を備えた広帯域の透明な屈折率分布型材料を作成するためのガラスおよびポリマーの製造技術を紹介します。 プロトタイプは、90% 以上の効率で 3 倍の光学的集中を実証します。 我々は、機能プロトタイプを介して、屈折率分布型レンズ集光器が理論上の最大限界に近い性能を発揮することを報告し、その実装のためのシンプルで安価、設計に柔軟性があり、スケーラブルな製造技術を紹介します。

太陽光発電を通じて地球に届く豊富な太陽エネルギーを利用することは、将来のエネルギー需要を持続可能な方法で満たす上で重要な役割を果たします。 有望なアプローチの 1 つは集光型太陽光発電 1 であり、集光を達成するためのいくつかの方法が現場で使用されています 2,3- フレネルレンズ 4,5、ミラー 6,7、パラボラ集光器 8,9、二次高屈折率光学系 10、導波路 11,12,13、液浸レンズ 14 、表面ナノテクスチャリング１５． これらのほとんどは、太陽を数度以内で光源に向ける必要があるため、太陽を積極的に追跡する必要があります。 上記のいくつかは受動的集光器です。つまり、太陽を追跡する必要はありませんが、それでも利用可能な 2π ステラジアンに及ばない適度な受光角を提供します。 我々は、パッシブコンセントレータデバイスである AGILE (Axial Graded Index LEns)16 を紹介します。 以降、この浸漬型グレーデッドインデックス型光集光器を原稿中では「AGILE」と表記します。 AGILE は太陽追跡を必要とせず、コサイン投影の最大制限に従い、あらゆる角度から入射する光を集中させます。

AGILE は、必要な太陽光発電 (PV) 材料の量を削減するだけでなく、拡散光を効率的に吸収する非指向性 (つまり、太陽を追跡する必要がない) 集光システムを可能にします。 雲と大気により光の散乱が発生します。 拡散光は晴れた日でも 20% に達することがあります17。 図 1a は、AGILE 集光器内で光がどのように集中するかを示しています。 2π ステラジアン全体から入射する光線は、屈折率 (RI) が 1 の大きい開口部に入り、軸方向の勾配 RI の円錐の高さに沿った屈折によって法線方向に曲がり、側壁で反射し、より小さい出力開口部に到達します。たとえば、RI ～ 3.5 のシリコンなどの高 RI の場合、光源を追跡する必要はありません。 図 1c は、図 1b に示す繰り返しユニットで構成される AGILE 集光器アレイ システムを示しています。このシステムはすべての入射光を吸収するため、暗く見えます。 補足資料には、AGILE アレイ システムのビデオ クリップが添付されています。 このビデオでは、AGILE にはグレーデッド インデックス素材を視覚化できるように金属反射側壁がありません。 AGILE により、ほぼ完璧な反射防止と結合、カプセル化、回路と冷却のためのスペース、コンフォーマルな設計が可能になります。 これらの浸漬グレーデッドインデックス光学系は、ソリッドステート照明、レーザーカプラー、ディスプレイ技術などの光管理などの分野でのアプリケーションも実現できます。

a 光集光作用の説明、b AGILE の繰り返し単位、c 反射防止とカプセル化が組み込まれた集光器アレイ、光源の追跡が不要、および PV 材料の使用量が削減されるという利点がある空間的に分離された PV セル冷却と回路のためのスペースを含めたコスト。

レイ トレーシング シミュレーションはソフトウェア FRED を使用して実行されました。 シミュレーションを実行して、異なる RI プロファイル充填を備えた円錐形状の光学集光効率を比較しました。 図 2 でシミュレートされたすべての集光器は同じ形状です。入力直径は 3.5、出力直径は 1、高さは 5、円錐の内側の側壁は光反射性です。 これらは、光線領域、つまりデバイスの寸法が入射光の波長よりも数倍大きい領域における寸法に依存しないシミュレーションです。 スケール不変性の詳細は、補足ファイルの付録 A に記載されています。 構造が回転対称であるため、入射光線配列の角度θは 1 つの平面内で 0 から 90° までスイープされました。 図2は、円錐形状の集光効率、つまり、コサインθの理論的最大値、つまり、光源を追跡しない場合の投影限界と比較した、入射角に対する小さな出力開口への光透過率を示しています。 結果は、空気が充填された集光器、RI = 3.5 で均一に充填された集光器、またはレンズ上部とともに RI = 3.5 で均一に充填された集光器が、かなりの量の入射光を遮断することを示しています。 対照的に、周囲から検出器材料までの線形勾配指数 (つまり、RI が 1 ～ 3.5) を持つ AGILE は、理論上の限界近くに光を集中させます。 これらのシミュレーションでは、上面に反射防止薄膜を追加できるため、チャートの凡例に示されていない限り、上面のフレネル反射はほとんどの曲線に含まれません。 ただし、フレネル反射が含まれる曲線に見られるように、AGILE は変化していませんが、レンズ上部と高屈折率の充填コーンでは透過率が低下しています。

1 ～ 3.5 の理論的屈折率勾配を備えた AGILE は、パッシブ集光器の上限 (コサイン射影の最大値) をうまく追跡し、入射角全体で光を集光します。

集光器を設計する際、輝度一定定理 18、19、20 により厳しい制限が課せられます。 この定理によれば、単位面積および立体角あたりの光パワーフローは、受動的な光学システムによって増加させることはできず、輝度は不変である。 このように述べると、定理は完全ではなく、顕微鏡やリソグラフィーにおける光学液浸技術で見られるように、高屈折率 (RI) 材料の内部でより高い輝度 (以前は明るさと表現されていた) を達成することができます 21,22。 数学的には、完全な光学系におけるエタンデュの保存により、3 次元集光器の濃度 (C) は次のように表すことができます 23,24:

ここで、ain と aout は入力開口部と出力開口部の半径、nin と noout は入力屈折率と出力屈折率、∅in と ∅out は入力受容半角と出力受容半角です。 RI は式中で n(z) として示されます。 太陽光集光器では、入力 RI が 1 で出力広がり半角が 90° であると考えると、方程式は \(C = \left\{ {n_{out}/sin\emptyset _{in}} \right となります) \}^2\)。 ここで、∅in は 90° に近いため、デバイスの濃度は次のようになります。

式 1 は、面積縮小率が入力から出力までの RI の比の 2 乗以下であれば、すべての入射角を受け入れる集光器は輝度一定定理に違反しないことを示しています。 この論文では、RI を近くから徐々に変化させることで、この限界 (\(C = \left\{ {n_{out}/n_{in}} \right\}^2\)) での濃度を達成できることを示します。空気中での統一性を出力での高いRIまで実現します。 拡張式図 2 に示すように、RI は入力から出力まで連続的に増加しますが、集光器の面積 (A) は次のように減少します。

ここで、x と y は横座標、z は軸座標、A は断面積、n(x,y,z) は RI です。 半径 r(z) と z のみの関数である RI (つまり、各 z 平面での RI 定数) の円対称構造の場合、式 (1) は次のようになります。 3 は次のように書くことができます

式で 4 が満たされると、電磁モードの数は各 z 平面で集光器の高さに沿って一定になります。 ただし、その状態だけでは集中力を確保するのに十分ではありません。 式 3 を満たす構造の例を見つけるのは簡単です。 しかし、側壁、例えばギザギザまたは不連続な側壁、または急激な屈折率変化からの反射により、光を集中させることができない。 したがって、設計上の課題は、ある層の電磁モードが許容できない反射なしに次の層に効果的に結合できるようにする集光器の形状と、それに対応する屈折率プロファイルを見つけることです。

r(z) と n(z) をそれぞれ z (AGILE の高さ) に沿った側壁と屈折率プロファイルと考えてください。 K はゼロ以外の定数、h は入力半径に対する相対的な高さを与える無次元パラメーターです (高さ = hK)。 n1 と n2 は、境界条件のある入力インデックスと出力インデックスです: \(r\left( 0 \right) = \frac{K}{{n_1}},n\left( 0 \right) = n_1,r\left ( {hK} \right) = \frac{K}{{n_2}},\&\, n\left( {hK} \right) = n_2\)。 n(z)*r(z)=K (つまり、式 4) を使用し、曲率、つまり r(z) の二次導関数を定数 ε に等しく設定することにより、解析解が得られます。 二次導関数を定数として定義すると、解は次数 ε2 のパラメトリック連続性「滑らかさ」を持ちます。 したがって、このアプローチでは、非物理的で不連続な n(z) と r(z) が除去されます。 AGILE 設計を作成するさまざまな曲線ファミリー (つまり、相補的な側壁プロファイルと屈折率プロファイル) が見つかります。 n(z) と r(z) の分析プロファイル:

私たちは主に直線状の側壁を備えた集光器をシミュレーションし、製作してきました。 ε = 0 の場合、r(z) は線形であり、n(z) は双曲線です。

高さの最適化の目的は、効率を維持しながら材料と重量を節約するために短いデバイスを設計することです。 AGILE デバイスは、光線領域で拡張可能です (つまり、集光器の形状が光の波長よりも数倍大きい限り)。 詳細は補足ファイルの付録 A に記載されています。 ここでのスケーラブルとは、ジオメトリがスケール係数によって増加または減少した場合でも、AGILE の集中現象が同じように機能することを意味します。 言い換えれば、デカルト座標を共通の係数でスケールしても、光線の経路は影響を受けません。 スケール不変性の結果、特定の AGILE の特性、したがってパフォーマンスは純粋に高さと入力直径の比によって決まることになります。 付録 A では、(1) AGILE の反射はスケール不変であり、(2) AGILE の勾配インデックスの光線追跡方程式はスケール不変であることを示します。 したがって、高さの最適化の検討も拡張可能です。 AGILE が短いと損失が多くなり、AGILE が長くなると効率が向上します。 主な光線拒否メカニズムの 1 つは、AGILE の上部コーナー領域の側壁からのものです。 集光器の高さが低くなるとコーナー角は小さくなります。 コーナー領域の AGILE 内の屈折率勾配は、光線が側壁で反射される前に曲げられるほど大きくありません。 この空間での小さいコーナー角度と十分な屈折率変化の組み合わせの影響により、光線は短い AGILE から逃げます。 背の高い AGILE はコーナー角度が大きいため、ほぼ完璧な光の捕捉が可能になります。 実際には、アジャイルが長くなるほど、物質的な伝送損失が大きくなり、反射/バウンスの数が増加します。 したがって、アジャイルを作成する期間には制限があります。 デバイスの非理想的な高さ以外の損失のもう 1 つの原因は、急激な屈折率の変化である可能性があります。 参考文献２５は、不均質媒体では、ΔＲＩ（すなわち、最大ＲＩと最小ＲＩの差）が大きくても、ＲＩ傾きがΔＲＩ／（２λ）以下である限り、反射率は無視できると報告している。 ただし、反射率が急激に増加する ΔRI/[(1/20)λ] 付近で突然の制限が存在します。 AGILE では、RI の傾きは急激な制限より 5 桁低くなります。 AGILE の波長と比較すると、屈折率の変化は長距離にわたって徐々に発生するため、屈折率の変化による反射が顕著になるこの突然の制限には到達しません。

ソフトウェア FRED を使用して実行されるレイ トレーシング シミュレーションを使用して、図 3 に示す最適な高さを見つけます。シミュレーションと実験の両方で、線形の側壁ジオメトリを持つ構造に焦点を当てました。 図 3 のすべての曲線は、いくつかのシミュレーションから作成されています。 各ポイントは、特定の高さ、濃度、屈折率変化を持つ特定の AGILE デバイスを表し、ポイント値は、入力光と比較した 0° ～ 90° の入射角にわたる透過率の積分、つまり、すべての角度にわたる全体的なパフォーマンスを示します。特定のジオメトリ。 このプロセスをさまざまな高さで繰り返して、1 つの濃度と屈折率変化の組み合わせの曲線を作成しました。 各曲線は約 400 のシミュレーションに基づいています。 図 3 では、上限は最大効率 1 (入力開口に入射するすべての光が出力に到達する) です。 「高さ対入力直径」の比率は、この比率が側壁の角度を制御し、したがって構造内部の光線の保持を制御するため、効率を決定します。 式に従って、 図 3 では、6.25、12.25、および 20.25 という太陽集中係数の数 (つまり、面積縮小率) が、シミュレートされた AGILE の屈折率変動の 2 乗 (3.52 および 4.52) より小さい、等しい、および大きいように選択されています。 、これらの曲線が互いにどのように異なるかを評価します。 すべてのシミュレーションで、入力直径は濃度の平方根で、出力直径は 1 です。6.25 Suns AGILE の場合、入力直径は 2.5、出力直径は 1、12.25 Suns AGILE の場合、入力直径は 3.5、出力直径は です。 1、20.25 Suns AGILE の場合、入力直径は 4.5、出力直径は 1 です。高さは出力直径 1 で正規化されています。図 3 のさまざまな曲線について、効率は、シミュレートされたデバイスは入力直径とほぼ同じです。 たとえば、曲線「12.25 Suns、n 1 to 3.5」の場合、高さ 3.15、入力直径 3.5、つまり高さ : 入力直径 0.9 では、98% を超える効率が得られます。 AGILE 構造の高さ:入力直径のアスペクト比が約 1:1 であるため、効率曲線がほぼ 1 でプラトーとなり、効率の最大化と高さの最小化の間で適切な妥協点が確保されます。

曲線は、さまざまな形状および屈折率比の高さに関する AGILE の集中能力、つまり効率を表します。 AGILE 構造の高さと入力直径のアスペクト比が約 1:1 であるため、効率曲線がほぼ 1 でプラトーとなり、集中効率の最大化とデバイスの高さの最小化の間で適切な妥協点が確保されます。 一般化された設計ガイドは式 1 にあります。 8

図 3 の曲線は、さまざまな形状と屈折率比の高さに対する AGILE の集中能力を表しています。 図 3 のすべてのシミュレーション データは、次の形式のパレート関数に厳密に従います。

a と b を定数、H を高さ、E をその最大値 Emax に近づく効率とし、1 と \({{{\mathrm{M}}}} = \frac{{n_{out }}}{{n_{in}}}/\frac{{r_{in}}}{{r_{out}}}\)、高さが大きくなるにつれて、nin と noout は入力インデックスと出力インデックスです。 rin と rout は入力半径と出力半径です。 ここで、高さは「H」として示され、前に式で使用された小さな「h」パラメータとは異なります。 6. 式 6 で説明したとおりです。 図 3 に示すように、集中係数と同様に、面積縮小率がインデックス比の 2 乗に等しい場合、AGILE は最適なパフォーマンスを発揮します。 この最適なパフォーマンスは、「12.25 太陽 (n は 1 ～ 3.5 の範囲)」および「20.25 太陽 (n は 1 ～ 4.5 の範囲)」の高さ最適化データに適合する「設計ガイド」として示されます (M = 1)。 n が 1 から 4.5 まで変化する太陽」、「n が 1 から 4.5 まで変化する 6.25 太陽」、および「n が 1 から 3.5 まで変化する 6.25 太陽」曲線は、設計ガイド曲線と「n が変化する 20.25 太陽」の上にあります。 1 から 3.5 フィートの曲線は、それぞれ面積縮小係数と比較して屈折率のグラデーションが大きいか小さいため、設計ガイドを下回ります。 一般化された設計ガイド曲線は次のように与えられます。

ここで、M = \(\frac{{n_{out}}}{{n_{in}}}/\frac{{r_{in}}}{{r_{out}}}\)、N = \(\ frac{1}{{n_{in}}} - \frac{1}{{n_{out}}}\)、および R = \(\frac{1}{{r_{out}}} - \frac {1}{{r_{in}}}\)。

上記の設計ガイドは、AGILE の集中動作の場合と同様に、高さによって効率がどのように変化するかを特徴づけており、アプリケーションの要件に応じてさまざまな浸漬段階型集中装置の作成に使用できます。 前述したように、AGILE はスケール不変です。 したがって、高さの最適化の検討も拡張可能であり、この一般化された結果は式 2 に示されます。 これらのパレート関数曲線は、最適な性能を上回ったり、下回ったり、または追跡したりするため、図８のパターンは、さまざまな幾何学的濃度および屈折率比に適用することができる。

光が空気中の入力開口部（RI ≈ 1）に入り、高屈折率 PV 材料（例：RI ≈ 3.5 のシリコン）に吸収される太陽光発電（PV）システムの場合、理論上の受動濃度（つまり、追跡なしで光を捕捉）ソースの動き）は式で与えられます。 1 は (3.52/12) = 12.25 です。 このレベルの受動的濃度を達成するには、広帯域の透明性を備え、広範囲の RI 拡散を生み出す低屈折率から高屈折率までを備えた材料の開発が必要です。 このセクションでは、これまでに提示した理論的シミュレーションと比較した現実的な AGILE 設計について説明します。つまり、広範囲の屈折率を持つ利用可能な広帯域透明光学材料、AGILE 設計での濃度と利用可能な段階的屈折率範囲との間のトレードオフ、その他の実用的な設計について説明します。この機能には、スペースと光の取り込みを最大化するためのタイル化可能/テッセレーション化された入力開口部、および高さの最適化の結果を活用した最適な高さ設計が含まれます。

AGILE の成功には、堅牢で広帯域透明、そして安価な段階的 RI 材料が不可欠でした。 私たちは、AGILE プロトタイプの 2 つのバリエーションを設計および製造しました。それは、積み重ねられたガラス平面のピラミッドと、異なる RI26 のポリマー層で満たされた円錐のクラスターです。 正方形の断面を持つ作製されたピラミッドはタイル化可能な設計であり、円錐形を重ねて作成された回転対称ポリマー アレイには、タイル化/テッセレーション化された入力開口部もあり、入力の六角形から出力の円形に変化します。 プロトタイプの設計を図 4a、b に示します。 広範な材料の検索、選択、特性評価の結果、屈折率 1.5 ～ 2 の広帯域透明光学ガラスと、屈折率 1.46 ～ 1.625 の広帯域透明 UV 硬化性ポリマーが入手可能であることが判明しました。 この用途における広帯域透明とは、約 300 nm から約 1200 nm を超える太陽スペクトルにわたる高い光透過率を意味します。 傾斜屈折率材料は、選択された異なるガラスと異なるポリマーを使用して、異なる屈折率の層として製造されました。 そしてこれは、式(1)による理論的な連続勾配屈折率の近似値(シミュレーションで検証)でした。 3. 製造の実用性を考慮して、傾斜屈折率層を使用しました。 双曲線屈折率プロファイルは、式 (1) からわかるように、デバイスの製造時の線形側壁と一致します。 6. 製造されたデバイスの高さ方向のさまざまな層にあるさまざまなガラスとポリマーの屈折率を、次の式に従って一致する理論的連続双曲線勾配指数とともに、図 4c (ガラス ピラミッド) および図 4d (ポリマー クラスター) に示します。方程式比較のために6。

タイル化可能な入力サーフェスを備えたアジャイル構造: 正方形の断面を持つピラミッドと 7 つの重なり合う円錐のクラスター。 入力開口部から出力開口部までの高さ軸が示されており、これは a と b の両方に当てはまります。 デバイスの高さに沿った 2 つの構造における低から高への屈折率のグラデーション: ガラス ピラミッドの ​​c とポリマー クラスターの d。 上部の大きな開口部の屈折率は低くなり、バルク材料は、底部の小さな開口部でより高い屈折率に増加するように段階的に変化します。 グラフ c と d では、製造された AGILE デバイス (ステップ) の高さにわたる層で使用されているさまざまなガラスとポリマーの屈折率を、式 1 に従って理論的な連続双曲線屈折率と比較します。 図６（点線の曲線）。

ピラミッドは、屈折率が 1.5 から 2 まで変化するさまざまな光学ガラスの平面から作られました (補足ファイルの付録 B にある Ohara Corp. のガラスのリスト)。 広範な検索の結果、これらのガラスは、熱膨張とガラス転移温度が類似し、太陽スペクトルにおける広帯域透過率が高く、屈折率が広範囲に均一に分布するなど、入手可能な光学品質のガラスの中から選択されました。 製造を簡素化するために、直線的な側壁形状を持つ構造を作成します。 式 1 で与えられる線形側壁と一致する理想的な双曲線屈折率プロファイルを備えた AGILE 間の濃縮効率の差は、次のようになります。 図６に示すように、我々が作製した層状屈折率プロファイルは非常に小さい。 図 4 c および d では、選択した材料層が公称双曲線屈折率プロファイルとどのように比較されるかを比較できます。 ピラミッドの形状は、一辺 14.5 mm の正方形から濃度 3 を与える 8.5 mm の正方形で、全高 8 mm に沿って 8 つのガラス層があり、各平面の厚さは 1 mm でした。 ガラスを正方形に切断し、両面を研磨し、徹底的に洗浄しました。 これらの異なるガラス平面の接合は困難な作業であり、窯でのガラスの溶解、シリケート接合 27、ホットプレスでの拡散接合 28、陽極接合 29、および SoG (Spin-on-Glass) 30 を使用した接合が試みられました。 テフロンピンと高圧機械万力を使用して、ガラスフラット用の圧力万力を作成しました。 プラズマ処理後の研磨平坦部の直接接合と、電圧（最大30kV）と熱を用いた陽極接合を試みた。 しかし、これらの試みでは、機械加工に必要な機械的に堅牢な接合ガラススタックは作成されませんでした。 陽極接合されていない界面については、ガラスの平面の間に光学品質の接着剤を使用して平坦でない欠陥を埋め、圧力万力で所定の位置に保持して余分な接着剤を除去しました。これにより、堅牢なグレーデッドインデックスガラスを作成することに成功しました。接着剤を加える前のフリンジパターンを記録し、これを使用して、非理想的な研磨平面間の間隔を計算しました。 フリンジパターンには、不均一な間隔を示すくさびと曲線が見られ、最大間隔は 0.8 ミクロンと計算されました。 このガラス積層体にはピラミッド形状が微細加工されています。 全反射に依存するだけでなく側壁を反射させるために、ピラミッドの側壁はアルミニウムでコーティングされました。 ピラミッドの製造フローを図 5 に示します。

ガラス ピラミッドの製造ステップでは、屈折率の異なる薄いガラス スラブを貼り合わせ、積み重ねた状態でピラミッド形状を機械加工します。 コーナーに見られるのは「チェッカーボード」パターンです。これは、傾斜屈折率層、b 側壁に蒸着されたアルミニウム、c 太陽電池と光学的に接触しているピラミッドによる目の錯覚で、入射光の大部分が吸収および集中され、暗く見えます。

ポリマーを使用した AGILE の実験的デモンストレーションには、広帯域透明な UV 硬化型光学ポリマーが選択されました。 単一の AGILE 構造には、出力ですべての光を集めるために、光検出器上に直接製造するか、適切な反射防止コーティングを施して光検出器に光学的に結合する必要があるという問題がありました。 バックツーバック AGILE では、送信パワーが低屈折率媒体、つまり空気に戻されるため、送信の測定が容易になり、標準の AR (反射防止) コーティングを施した光検出器で十分でした。 連続した AGILE では、光が大きな開口部から小さな開口部に移動し、さらに大きな開口部に戻ることで、集中効果が実証されました。 単一の AGILE が実証される基本構造であり、Back-to-Back AGILE はテスト目的のみに作成され、検出器上に直接製造された理想的な AGILE コンセントレーターを表します。 アレイ構造が作成されました。入力部で 7 つの重なり合うコーンの AGILE 背中合わせアレイが、直径 7 mm から 4 mm に減少し、高さ 10 mm で再び 7 mm に増加し、3 つの太陽 (重複する入力開口面積の計算については、補足ファイルの付録 C を参照してください)。 図6cには3つの構造が示されています：2 Suns AGILEコーン（直径7 mmから直径5 mm、屈折率変化は1.46から1.56）、3 Suns（直径7 mmから直径4 mmの7つの重なり合うコーン） 10 レイヤーの連続 AGILE (インデックスの変化は 1.46 から 1.56)、および 3 Suns のバックツーバック AGILE は 12 レイヤーのバリエーション (インデックスの変化は 1.46 から 1.625) です。 AGILE アレイは、2 Suns AGILE のデモンストレーションを 3 Suns (直径 7 mm から直径 4 mm) に拡張したものです。 異なる屈折率を持つ UV 硬化性ポリマーを、研磨されたアルミニウムの円錐形に層ごとに体積的に硬化させて、AGILE プロトタイプを作成しました 31。 補足ファイルの付録 D には、これらのグレーデッド インデックス ポリマー スタックの作成に使用される製造手順が記載されています。

ガラスピラミッドの性能を特徴付ける際、屈折率 1.7 の屈折率一致液体 (Cargille Labs) を使用して、ピラミッドと光検出器の間に光学的接触を確立するように注意が払われました。 この RI 値は理想的ではありませんが、より高い値の屈折率一致液体は出力でピラミッドの高屈折率ガラスを腐食させるため、これらの液体は危険物として扱う必要があるか、液体に色がある、つまり広帯域ではないため、この値が選択されています。透明。 組み立てられた AGILE は、集光器の性能を評価するために、固定開口領域 (AGILE の入力開口) を介して光検出器に到達するレーザー光の量を AGILE の有無で比較することによってテストされました。 測定セットアップは図6aに示されており、赤色HeNeレーザー、ビームエキスパンダー、回転ステージ、AGILE用ホルダー、および光検出器が含まれています。 測定セットアップとテスト手順の詳細は、補足ファイルの付録 E に記載されています。

a 測定セットアップの概略図、b ガラスピラミッドの実験パフォーマンス、c ポリマー AGILE の実験パフォーマンス。どちらも 3 Sun の集光率です。つまり、ガラスおよびポリマー AGILE プロトタイプに入射する光は、出力の 3 倍小さい領域に集中することに成功しました。

図 6b から、2 組のガラス ピラミッド シミュレーション結果が、一連の実験結果と性能が一致していることがわかります。 異なる入射角にわたるピラミッド形状を通して光の集中を測定するには、少なくとも 2 つの主要な方法があります。 これは、錐体クラスターとは異なり、ピラミッドが回転対称性を持たないという事実によるものです。 ピラミッド形状の 2 セットの結果は、(1) ピラミッドの正方形の入力開口部の側面に沿った回転で行われた角度測定 (図 6b では「0° 回転」と注釈が付けられています)、および (2) に沿った回転です。ピラミッドの正方形の入力開口部の対角線 (図 6b では「45° 回転」と注釈が付けられています)。 ピラミッドの ​​45° 回転の光透過の結果は、0° 回転の結果よりわずかに低くなります。 この透過率の低下は、光線の反射回数が増加して損失が増加する可能性があるピラミッドのコーナー反射作用によって説明できますが、ピラミッドの側面に沿って回転/旋回するだけの場合にはこの現象は存在しません。 測定は再実行され、緑色と青色の LED 光源を使用し、ソーラー シミュレータの下で検証され、HeNe レーザーを使用して測定された結果を追跡しました。 ブロードバンド伝送と太陽光集光器としての機能を実証しています。 ピラミッド集光器の性能の光線追跡シミュレーションを実験結果とともに図6bに示します。 層状構造の各交差点/界面での損失は、ガラス平面と屈折率整合層の屈折率と厚さを含めることによってシミュレーションで考慮されました。 光は、RI 2 の最後のガラス層からピラミッドを出て、次に RI 1.7 の 0.2 ミクロンの屈折率整合液体に入り、次に、RI が約 3.5 の検出器のシリコン材料に入ります。 シミュレーションと比較してピラミッドの透過性能が低いのは、ガラス間に薄い接着層があること、構造の材料損失、太陽電池検出器のコーティングが原因であり、これらはシミュレーションでは考慮されていませんでした。シミュレーション。 垂直入射では、シミュレーションでは約 0.83 の透過率が予測されます。 比較すると、ピラミッドを通る法線入射で実験的に測定された最高透過率は約 0.72 です。

図 6c に見られるように、背中合わせのポリマー AGILE 構造は非常に優れた性能を発揮し、直径 7 mm の円形開口に入射した光のほとんどを、直径 4 mm の小さな開口を途中で通して集中させることができました。クラスターの各円錐の軸。 実験の集中効率は、連続した結果と比較した場合、単一の AGILE とガラスピラミッドで同様であるはずですが、図 6c に見られるように、AGILE と光検出器の境界面での反射により透過率が減少しました。 この低い透過率は、AGILE と検出器の間の光学的および機械的な結合と浸漬の重要性を強調しています。 理想的な AGILE システムには、完璧な光の捕捉、伝播、変換を実現するために、太陽電池検出器の上に直接 AGILE を製造することが含まれます。 図 6c の曲線は、AGILE を介した送信におけるほぼ正弦波状の変調を示しています。 この高調波変調は、干渉効果の典型である広帯域照明よりも単一波長でより顕著でした。 このファブリ ペロー型共鳴効果における層の厚さ d を推定するには、 \(\normalsize \large \large \normalsize \normalsize 2\pi m = \frac{{4\pi n_fd\,{{{\mathrm{cos} }}}\theta }}{\lambda }\) は層の屈折率、つまり nf = 2、m = integer = 1、λ = 632.8 nm、θ = 0° で表されます。 d = 157 nm であることがわかります。これは、標準的な太陽電池/検出器の反射防止コーティング/パッシベーション層のおおよその厚さです。 送信側での建設的な干渉は、同位相で到達する異なる共振波面に起因し、特定の入射角で信号を強化し、相殺的な干渉ディップの場合はその逆になります。 これは、高調波変動が連続 AGILE のグレーデッド インデックス層によって引き起こされていないことも意味します。高さ 20 mm にわたる異なる種類のポリマーの層により、10 層クラスターの各層の厚さは 2 mm、厚さは 1.67 になります。 12層のもので厚さはmmです。 予想通り、すべての AGILE デバイスの透過曲線は、円錐クラスターの直径 4 mm (出力開口) と直径 7 mm (入力開口) の理論上の最大曲線 (赤と緑の点線) の間に収まります。 注目に値するのは、連続した AGILE の結果 (四角形の記号が付いた青い線) が、全角度範囲にわたって理論上の最大コサイン投影曲線に非常によく従っていることです (たとえば、法線入射では、実験的に測定されたポリマー クラスターを通過する透過率は ~ 0.93、つまり 90% 以上の効率)。 結果は、AGILE クラスターにあらゆる角度から入射した光が 3 分の 1 の小さな領域に集中することに成功したことを示しています。

AGILE デザインのインスピレーションは自然から得られたものではありませんが、魚の網膜 (例: 顎関節症) や昆虫の複眼 (例: 鱗翅目) に見られる AGILE の特徴があり、勾配指数が反作用として存在します。反射により透過率を最大化し、カモフラージュを可能にします32,33。 人間の目の水晶体もまた、約１​​．４０６から１．３８６３４の範囲の勾配ＲＩの層状構造であり、すなわち、１．０３の（ＲＩ比） ２ を有する。 私たちは、勾配浸漬指数のアイデアをさらに推し進め、(RI 比)2 が最大 2 のデバイスを設計および製造し、自然界、光ファイバー産業、または研究で見られる限界を押し上げました 35、36、37。

効果的な非追跡光集光器としての浸漬グレーデッドインデックス光学系が概念化され、シミュレーションされ、製造されました。 AGILE 構造の高さ対入力直径のアスペクト比 1:1 の設計選択は、光取り込みの最大化とデバイスの高さの最小化の間の適切な妥協点を確保することが判明しました。 我々は、屈折率と幾何学に関連する一般化された設計ガイド方程式を提示します。これは、さまざまな浸漬段階型光集光器の作成に使用できます。

大きな屈折率分布を持つ欠陥のない材料を作成するには、適切な広帯域透明材料の探索と、複数回の反復によるいくつかの製造技術の革新が必要でした。 離散階段状インデックスを使用して理想的な勾配インデックスを近似すると、理論上の最大値に近い結果が得られます。 AGILE プロトタイプ: さまざまな異なるガラス平面を積み重ねて作られたガラス ピラミッドと、アルミニウム ステンシルで作られた重なり合う円錐のポリマー アレイは、3 太陽の受動的集中を実験的に実証しました。 テストと検証が簡単な、Back-to-Back AGILE アレイは、すべての入射角にわたってコサイン シータの理論的最大値を追跡しました。 単一デバイスと連続デバイスの結果の違いは、集光器と検出器/太陽電池の間の光学的接触、つまり浸漬の重要性を痛感させました。 より洗練された AGILE デザインには、集光性を高めるためのレンズ上面の組み込みが含まれます。 低屈折率側を作成するためのサブ波長ナノ構造、多孔性、およびエアロゲル 38,39,40,41,42,43 環境への曝露に対する上面強化 44 機能化ナノ粒子フィラー層 45 およびナノ構造 46,47 PV セル内で不動態化を行い、RI の高い値を生成する、つまり、グレーデッドインデックスの範囲を拡大します。 方程式に従って使用される屈折率プロファイルに一致する最適化された側壁プロファイル。 4; そして、軸方向と半径方向の両方の 3D 勾配屈折率により、集光器の高さを減らし、反射側壁の必要性を排除します。

ポリマーを使用した集光器の光学品質の製造とデモンストレーションの成功: (1) 軽量設計で柔軟な構造と、テクスチャー加工された太陽電池/検出器上に直接製造できる機能が可能になります。(2) 効果的なカプセル化と安価なパネルのパッケージングを提供し、PV コストを相殺します。 (3) スプレー コーティング、自動ピペッティング、マルチスケール インプリント、鋳造、成形、および 3D プリンティングを使用した大規模製造の可能性が可能になります 48。 機能的なプロトタイプの結果は、浸漬グレーデッドインデックス技術が光の集中と結合の方法を何倍にも改善できることを実証しています。 AGILE は、コストを削減し、効率を向上させ、追跡を必要とせずに反射防止とカプセル化が組み込まれたスケーラブルな集中システムを提供することにより、光電子システムを大幅に改善する可能性を秘めています。

Wiesenfarth, M.、Anton, I. & Bett, AW 最高の効率を達成するための集光型太陽光発電 (CPV) モジュールの設計における課題。 応用物理学。 改訂版 5、041601 (2018)。

記事 Google Scholar

オニール、M.ら。 最近の宇宙用 PV 集光装置は進歩し、より堅牢で軽量になり、追跡が容易になりました。 2015 年の IEEE 第 42 回太陽光発電専門家会議 (PVSC) 1 ～ 6 (IEEE、2015)。

Madala, S. & Boehm, RF 定置型および受動的追跡アプリケーション用の非画像化太陽集光器のレビュー。 更新します。 持続する。 エネルギー改訂 71、309–322 (2017)。

記事 Google Scholar

Leutz, R.、鈴木 A.、秋沢 A.、柏木 T. 太陽集光器用の非結像フレネル レンズの設計 1。 ソル。 エネルギー 65、379–387 (1999)。

記事 Google Scholar

ベニテス、P. 他高性能フレネルベースの太陽光集光器。 オプション。 エクスプレス 18、A25 ～ A40 (2010)。

記事 Google Scholar

Wang, G. et al. リニアフレネル反射集光器を使用した太陽光CPVデバイスの実験的および光学的性能。 更新します。 エネルギー 146、2351–2361 (2020)。

記事 Google Scholar

Osuna, R.、Fernandez, V.、Romero, M. & Marcos, MJ PS10、スペイン南部の 10 MW ソーラータワー発電所。 エネルギー 2000、386–393 (2000)。

Vaidya、N. et al. 太陽光集光器用途向けの軽量カーボンファイバーミラー。 2017 年の IEEE 第 44 回太陽光発電専門家会議 (PVSC) 572–577 (IEEE、2017)。

Winston, R. 誘電体複合パラボラ集光器。 応用オプション。 15、291–292 (1976)。

記事 Google Scholar

McDonald, M.、SolFocus Inc. 屈折率が変更された封止材。 米国特許出願 12/209,675 (2010)。

Karp、JH、Tremblay、EJ、Ford、JE 平面マイクロ光学太陽集光器。 オプション。 エクスプレス 18、1122 ～ 1133 (2010)。

Tremblay, EJ、Zagolla, V.、Loterie, D.、および Moser, C. 太陽駆動の相変化機構を使用した自己追跡平面集光器。 太陽光発電デバイスの物理学、シミュレーション、および光工学 II。 (国際光学フォトニクス学会、2013)。

フェラン、M.ら。 タンデム型 InGaP/Si 太陽光発電発光太陽光集光器の屋外パフォーマンス。 ソル。 エネルギーメーター。 ソル。 セル 223、110945 (2021)。

記事 Google Scholar

メイン州マーヒック、メリーランド州コツィン、AP 州ヴァンデンフーベル 拡散放射線検出器用の反射板と液浸レンズ。 JOSA 72、352–355 (1982)。

記事 Google Scholar

Raman, A.、Yu, Z.、Fan, S. 有機太陽電池における広帯域光捕捉のための誘電体ナノ構造。 オプション。 エクスプレス 19、19015 ～ 19026 (2011)。

記事 Google Scholar

Solgaard, O.、Dauskardt, R. & Vaidya, N. 縦方向傾斜屈折率レンズ。 米国特許 9,329,308 (2016)。

Weiss, A. & Norman, JM 太陽放射を直接光と拡散光、可視光と近赤外線の成分に分割します。 農業と森林気象学 205–213 (1985)。

Koshel、RJ 照明エンジニアリング: 非結像光学系を使用した設計。 153 (ジョン ワイリー & サンズ、2012)。

Drude, P.、Riborg, C. & Millikan, RA 『光学理論』… CR Mann と RA Millikan によるドイツ語からの翻訳。 （ロンドン、ニューヨーク、1902年）。

Smestad, G.、Ries, H.、Winston, R. & Yablonovitch, E. 集光器の熱力学的限界。 太陽光エネルギー。 資料 21、99–111 (1990)。

Google スカラー

Mansfield, SM & Kino, GS 固浸顕微鏡。 応用物理学。 レット。 57、2615–2616 (1990)。

記事 Google Scholar

Owa, S. & Nagasaka, H. 液浸リソグラフィー: その潜在的な性能と問題点。 光学マイクロリソグラフィー XVI 724 ～ 733 において。 (国際光学およびフォトニクス学会、2003)。

Chaves, J. 非結像光学系の紹介。 （CRCプレス、2008年）。

Vaidya, N.、Dauskardt, R. & Solgaard, O. AGILE: 非追跡太陽光集光器としての軸方向傾斜指数 LEns。 太陽エネルギーの光学分野。 (アメリカ光学協会、2011)。

Diamant, R. & Fernández-Guasti, M. 1D 不均質決定論的媒体における光の伝播: 不連続性の影響。 J. Opt. A: ピュアアプリケーション。 オプション。 11、045712 (2009)。

記事 Google Scholar

Vaidya, N. & Solgaard, O. パッシブ太陽光集光器用の浸漬傾斜屈折率光学系。 太陽光発電専門家会議 (PVSC) 1–3 (IEEE、2015)。

Sinha, S.、Urbanek, KE、Krzywicki, A. & Byer, RL アクティブファイバーデバイスにおけるファセット終端に対するシリケート結合の適合性の調査。 オプション。 エクスプレス 15、13003 ～ 13022 (2007)。

記事 Google Scholar

ゴードン、L.ら。 二酸化炭素レーザーの擬似位相整合第二高調波発生用の拡散接合スタック GaAs。 電子。 レット。 29、1942–1944 (1993)。

記事 Google Scholar

Lee, TM、Lee, DH、Liaw, CY、Lao, AI & Hsing, IM ガラス基板と薄膜コーティングされたシリコン基板間の陽極接合プロセスの詳細な特性評価。 センサーアクチュエーター A 物理学 86、103–107 (2000)。

記事 Google Scholar

リー、JHら。 スピンオングラスを使用した単結晶SiCのスマートカット層転写。 Ｊ．Ｖａｃ． 科学。 テクノロジー。 B. 30、042001 (2012)。

記事 Google Scholar

Vaidya, N. & Solgaard, O. ナノメートルスケールの表面粗さを備えた 3D プリント光学系。 マイクロシスト。 ナノエンジニアリング Nat. 4、18 (2018)。

記事 Google Scholar

Kreysing、M.ら。 魚の網膜にあるフォトニック結晶集光器は、濁った水中での視力を改善します。 サイエンス 336、1700–1703 (2012)。

記事 Google Scholar

Bernhard, CG、Gemne, G. & Sällström, J. 系統発生と機能に関する側面を含む昆虫の角膜表面トポグラフィーの超微細構造の比較。 Z. f.ür. ヴィグル。 生理学 67、1–25 (1970)。

記事 Google Scholar

ヘクト、E. 光学。 第 4 回国際版 (アディソン・ウェスリー、サンフランシスコ、2002 年)。

Koike, Y.、Ishigure, T. & Nihei, E. 高帯域幅グレーデッドインデックスポリマー光ファイバー。 Ｊ．ライトウェーブ・テクノロジー。 13、1475–1489 (1995)。

記事 Google Scholar

Anuszkiewicz、A. et al. グレーデッドインデックスナノ構造コアを備えた石英ガラス光ファイバー。 科学。 議員 8、1–13 (2018)。

記事 Google Scholar

ディラ・スピアーズ、R. 他 3D プリントされた屈折率分布型ガラス光学系。 科学。 上級 6、eabc7429 (2020)。

記事 Google Scholar

Xi、JQら。 フレネル反射を広帯域で除去するための低屈折率の光学薄膜材料。 ナット。 フォトニクス 1、176–179 (2007)。

記事 Google Scholar

パーク、KCら。 堅牢な超疎水性と全方向性広帯域超透過性を備えたナノテクスチャード シリカ表面。 ACS Nano 6、3789–3799 (2012)。

記事 Google Scholar

Dubois, G. et al. 緻密で多孔質の有機/無機ハイブリッド薄膜の優れた機械的特性。 Ｊ．ソル． ゲル科学。 テクノロジー。 48、187–193 (2008)。

記事 Google Scholar

Ong, MD et al. テンプレート化されたナノ多孔質有機ケイ酸塩薄膜の分子制御による破壊と解放。 上級メーター。 20、3159–3164 (2008)。

記事 Google Scholar

Gurav、JL、Jung、IK、Park、HH、Kang、ES & Nadargi、DY シリカ エアロゲル: 合成と応用。 J. ナノマテリアル 2010、409310 (2010)。

Prakash、SS、Brinker、CJ & Hurd、AJ 常圧でのシリカ エアロゲル フィルム。 J. 非晶質固体 190、264–275 (1995)。

記事 Google Scholar

Dubois, G. et al. ゾルゲルガラスの分子ネットワーク強化。 上級メーター。 19、3989–3994 (2007)。

記事 Google Scholar

Althues, H.、Henle, J. & Kaskel, S. 透明ポリマー用の機能性無機ナノフィラー。 化学。 社会改訂 36、1454–1465 (2007)。

記事 Google Scholar

Hsu、CM、Connor、ST、Tang、MX、Cui、Y。ラングミュア・ブロジェットのアセンブリとエッチングによるウェーハスケールのシリコンナノピラーとナノコーン。 応用物理学。 レット。 93、133109 (2008)。

記事 Google Scholar

ナラシンハン、VK & Cui、Y. 太陽電池における光子管理のためのナノ構造。 ナノフォトニクス 2、187–210 (2013)。

記事 Google Scholar

Vaidya, N.、Carver, TE & Solgaard, O. 3D プリンティングを使用したデバイスの製造。 米国特許 62/267,175 (2015)。

リファレンスをダウンロードする

製造作業はスタンフォード大学スピルカーのフレキシブル クリーン ルームで行われました。トーマス E. カーバー氏による貴重な議論とカスタム製造セットアップの支援に感謝しています。 材料科学に関するアドバイスをくださった Reinhold H. Dauskardt 教授に感謝いたします。 FRED (AGILE の設計に使用される光学シミュレーション ソフトウェア) について協力してくれた Michael J. Mandella に感謝します。 クリスタルショップでの製作を手伝ってくれた Timothy R. Brand に感謝します。 光線軌道理論に関する研究に貢献した Evan Scouros に感謝します。 製造については J Provine 氏、陽極接合については Skip Huckaby 氏、ガラスのホットプレスについてアドバイスをいただいた Robert S. Feigelson 教授、光学モード理論については Kiararash Zamani Aghaie 氏と研究に関する議論をしていただき、ありがとうございました。 GCEP (地球気候とエネルギープロジェクト) の資金提供と、スタンフォード DARE (多様化する学術、優秀な人材の採用) フェローシップへの特別な謝辞に感謝します。 研究の一部は、米国科学財団賞 ECCS-2026822 の支援を受けて、スタンフォード ナノ共有施設 (SNSF) で実施されました。

電気工学、スタンフォード大学、スタンフォード、カリフォルニア、94305、米国

ニーナ・ヴァイディア & オラフ・ソルガード

サウサンプトン大学工学物理科学部、サウサンプトン、SO16 7QF、英国

ニーナ・ヴァイディア

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

博士課程顧問の Olav Solgaard の指導を受けた Nina Vaidya のオリジナル作品。

ニーナ・ヴァイディアへの手紙。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

オープン アクセス この記事はクリエイティブ コモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブ コモンズ ライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。 この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブ コモンズ ライセンスに含まれています。 素材が記事のクリエイティブ コモンズ ライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。 このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Vaidya, N.、Solgaard, O. 浸漬型傾斜屈折率光学系: 理論、設計、プロトタイプ。 Microsyst Nanoeng 8、69 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41378-022-00377-z

引用をダウンロード

受信日: 2021 年 5 月 31 日

改訂日: 2022 年 1 月 31 日

受理日: 2022 年 2 月 23 日

公開日: 2022 年 6 月 27 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41378-022-00377-z

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供